計算(1)
(2)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
先閱讀下列材料,然后解答問題:
材料1 從3張不同的卡片中選取2張排成一列,有6種不同的排法,抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個不同元素中選取2個元素的排列,排列數(shù)記為A32=3×2=6.
一般地,從n個不同元素中選取m個元素的排列數(shù)記作Anm,
Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)(m≤n).
例:從5個不同元素中選3個元素排成一列的排列數(shù)為:A53=5×4×3=60.
材料2 從3張不同的卡片中選取2張,有3種不同的選法,抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個元素中選取2個元素的組合,組合數(shù)記為C32==3.
一般地,從n個不同元素中選取m個元素的組合數(shù)記作Cnm,
Cnm= (m≤n).
例:從6個不同元素中選3個元素的組合數(shù)為:
C63==20.
問:(1)從7個人中選取4人排成一排,有多少種不同的排法?
(2)從某個學(xué)習(xí)小組8人中選取3人參加活動,有多少種不同的選法?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
閱讀材料:求1+2+22+23+24+…+22013的值.
解:設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,將等式兩邊同時乘以2得:
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
將下式減去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
請你仿照此法計算:
(1)1+2+22+23+24+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n為正整數(shù)).
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