Question

①

8

+

1 2

-(2

1 8

-

18

)
②(6

x 4

-2x

1 x

)÷3

x

③先化簡(jiǎn)，再求值：

x-2

x2-1

•

x2+2x+1

x2-x-2

，其中x=

2

．

Answer 1

分析：①先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類(lèi)二次根式；
②先把括號(hào)內(nèi)的各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算；
③先把分子分母因式分解，再進(jìn)行約分得到原式=

1

x-1

，然后把x=

2

代入計(jì)算即可．

解答：解：①原式=2

2

+

2

2

-

2

2

+3

2

=5

2

；
②原式=（3

x

-2

x

）÷3

x

=

x

÷3

x

=

1

3

；
③原式=

x-2

(x+1)(x-1)

•

(x+1)2

(x-2)(x+1)

=

1

x-1

，
當(dāng)x=

2

時(shí)，原式=

1

2 -1

=

2

+1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．也考查了分式的化簡(jiǎn)求值．