【題目】如圖，將邊長為的正方形的邊長增加，得到一個邊長為的正方形.在圖1的基礎(chǔ)上，某同學設(shè)計了一個解釋驗證的方案（詳見方案1）

方案1.如圖2，用兩種不同的方式表示邊長為的正方形的面積.

方式1：

方式2：

因此，

（1）請模仿方案1，在圖1的基礎(chǔ)上再設(shè)計一種方案，用以解釋驗證；

（2）如圖3，在邊長為的正方形紙片上剪掉邊長為的正方形，請在此基礎(chǔ)上再設(shè)計一個方案用以解釋驗證.

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）先根據(jù)大正方形的邊長求出面積，再根據(jù)部分面積之和等于整體面積計算大正方形的面積，根據(jù)面積相等，列出等式.

（2）圖3剩余部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積，剩余部分的面積根據(jù)矩形面積公式即可得出，根據(jù)它們的面積相等可得等式．

（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

用兩種不同的方式表示在邊長為的正方形紙片上剪掉邊長為的正方形后剩余的面積.

方式1：

方式2：

因此，

練習冊系列答案
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【題目】撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生？

（2）求測試結(jié)果為C等級的學生數(shù)，并補全條形圖；

（3）若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結(jié)果為D等級的學生有多少名？

（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

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【題目】如圖，矩形的邊分別在軸、軸上，點的坐標為。點分別在邊上，。沿直線將翻折，點落在點處。則點的坐標為__________。

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【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，ABC的頂點均在格點上.

（1）先將ABC向上平移4個單位后得到的A1B1C1，再將A1B1C1繞點C1按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的A2B2 C1，在圖中畫出A1B1C1和A2B2 C1.

（2）A2B2 C1能由ABC繞著點O旋轉(zhuǎn)得到，請在網(wǎng)格上標出點O.

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【題目】周日，小華從家沿著一條筆直的公路步行去報亭看報，看了一段時間后，他按原路返回家中，小華離家的距離y(單位：m)與他所用的時間t(單位：min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法中不正確的是( )

A. 小華家離報亭的距離是1200m

B. 小華從家去報亭的平均速度是80m/min

C. 小華從報亭返回家中的平均速度是80m/min

D. 小華在報亭看報用了15min

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點，四邊形BCED為平行四邊形，DE，AC相交于F.連接DC，AE.

（1）試確定四邊形ADCE的形狀，并說明理由．

（2）若AB＝16，AC＝12，求四邊形ADCE的面積．

（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE為正方形？請給予證明．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx﹣4（a≠0）的圖象與x軸交于A（﹣2，0）、C（8，0）兩點，與y軸交于點B，其對稱軸與x軸交于點D．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）如圖1，連結(jié)BC，在線段BC上是否存在點E，使得△CDE為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，若點P（m，n）是該二次函數(shù)圖象上的一個動點（其中m＞0，n＜0），連結(jié)PB，PD，BD，求△BDP面積的最大值及此時點P的坐標．

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【題目】因式分解是數(shù)學解題的一種重要工具，掌握不同因式分解的方法對數(shù)學解題有著重要的意義.我們常見的因式分解方法有：提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等.在此，介紹一種方法叫“試根法”.例：，當時，整式的值為0，所以，多項式有因式，設(shè)

，展開后可得，所以，根據(jù)上述引例，請你分解因式：

（1）；

（2）.

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長是________．

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