Question

18、如圖，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，已知EH=EB=3，AE=4，求CH的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：根據(jù)AD⊥BC，CE⊥AB，可得出∠EAH+∠B=90°∠EAH+∠AHE=90°，則∠B=∠AHE，則△AEH≌△CEB，從而得出CE=AE，再根據(jù)已知條件得出CH的長(zhǎng)．

解答：解：∵AD⊥BC，
∴∠EAH+∠B=90°，
∵CE⊥AB，
∴∠EAH+∠AHE=90°，
∴∠B=∠AHE，
∵EH=EB，
∴△AEH≌△CEB，
∴CE=AE，
∵EH=EB=3，AE=4，
∴CH=CE-EH=4-3=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)同角的余角相等得出∠B=∠AHE，是解此題的關(guān)鍵．