如圖，△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，試求∠BDC的度數(shù)．
分析：如果延長BD交AC于E，由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，所以∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD，又DA=DB=DC，根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得出∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°，進(jìn)而得出結(jié)果．
解答：解：延長BD交AC于E．
∵DA=DB=DC，
∴∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°．
又∵∠BAE=∠BAD+∠DAC=50°，
∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，
∴∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD=20°+50°+30°=100°．
故∠BDC的度數(shù)為100°．
點(diǎn)評：本題考查三角形外角的性質(zhì)及等邊對等角的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•如東縣一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3）．請你解答下列問題：
（1）將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移3個(gè)單位，在圖中畫出平移后的圖形，經(jīng)過兩次變換后A點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)?!--BA-->
（1，-3）
（1，-3）
；
（2）在問題（1）中，若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），則經(jīng)過兩次變換后點(diǎn)P坐標(biāo)變?yōu)?!--BA-->
（a+3，-b）
（a+3，-b）
；
（3）如圖，△A′B′C′是△ABC繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為
（1，2）
（1，2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•玄武區(qū)一模）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠DAB=∠ACB．
（1）判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠DAB=30°，AB=1，求弦AB所對的弧長；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上運(yùn)動(dòng)，是否存在點(diǎn)C，使點(diǎn)O到弦BC的距離為
12
？若有，請直接寫出AC的長；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在∠MAN內(nèi)有一定點(diǎn)P，已知tan∠MAN=3，P到直線AN的距離PD=12，AD=30．過P任作一條直線分別與AN、AM交于點(diǎn)B、C．求△ABC面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：黃岡難點(diǎn)課課練　　八年級數(shù)學(xué)上冊 題型：013

如圖，△ABC內(nèi)有D、E、F、G四個(gè)點(diǎn)，分別以A、B、C、D、E、F、G(任意三點(diǎn)不在一直線上)七個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，如果每個(gè)三角形的頂點(diǎn)不在另一個(gè)三角形的內(nèi)部，那么這些三角形的所有內(nèi)角之和為

[　　]

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在△ABC內(nèi)有一矩形，D在AB邊上，G在AC邊上，EF在斜邊BC上，已知AB=3，AC=4，矩形DEFG的面積等于數(shù)學(xué)公式，則BE的長等于________．

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同步練習(xí)冊答案