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長方形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如圖方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，求DE的長．

解：設DE=xcm，則BE=DE=x，AE=AB-BE=10-x，
△ADE中，DE2=AE2+AD2，即x2=（10-x）2+16．
∴x=（cm）．
分析：注意發(fā)現(xiàn)：在折疊的過程中，BE=DE．從而設BE即可表示AE．在直角三角形ADE中，根據勾股定理列方程即可求解．
點評：注意此類題中，要能夠發(fā)現(xiàn)折疊的對應線段相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，長方形紙片ABCD中，AB=8，將紙片折疊，使頂點B落在邊AD的E點上，折痕的一端G點在邊BC上．
（1）如圖（1），當折痕的另一端F在AB邊上且AE=4時，求AF的長
（2）如圖（2），當折痕的另一端F在AD邊上且BG=10時，求AF的長

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科目：初中數學 來源： 題型：

在長方形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如圖方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，求：精英家教網
（1）DE的長？
（2）△DEF的面積？

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科目：初中數學 來源： 題型：

在如圖的長方形紙片ABCD中，將△ABD沿BD折疊，點A落在點E處若∠ABD=35°，則∠CDE=
20
20
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

長方形紙片ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，現(xiàn)將紙片折疊，使點B與點D重合，GF為折痕．若FC=3cm，則GD=
5cm
5cm
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知長方形紙片ABCD中，沿著直線EF折疊，求作四邊形EFCD關于直線EF的對稱圖形．（不要求寫作法）

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