Question

閱讀下列材料：

正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形叫格點三角形.

        數學老師給小明同學出了一道題目：在圖23－1正方形網格（每個小正方形邊長為1）中畫出格點△ABC，使，；

小明同學的做法是：由勾股定理，得，，于是畫出線段AB、AC、BC，從而畫出格點△ABC.（1）請你參考小明同學的做法，在圖23－2正方形網格（每個小正方形邊長為1）中畫出格點△（點位置如圖所示），使==5，.（直接畫出圖形，不寫過程）；

· ·

（2）觀察△ABC與△的形狀，猜想∠BAC與∠有怎樣的數量關系，并證明

你的猜想.

Answer 1

（1）正確畫出△（畫出其中一種情形即可）

    （2）猜想：∠BAC =∠ 

證明：∵，；

∴，

∴△ABC ∽ △，

∴∠BAC =∠