根據下列條件,確定函數(shù)關系式:
(1)y-1與x成正比,且當x=2時,y=7;
(2)y=kx+b的圖象經過點(3,2)和點(-2,1).
分析:(1)根據題意設出y與x的函數(shù)關系式y(tǒng)-1=kx(k≠0),然后將“當x=2時,y=7”代入其中,利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式;
(2)將點(3,2)和點(-2,1)分別代入一次函數(shù)y=kx+b,列出關于k、b的二元一次方程組,然后解方程組,求得k、b的值并將其代入一次函數(shù)解析式即可.
解答:解:(1)根據題意,設y-1=kx(k≠0).
∵當x=2時,y=7,
∴7-1=2k,
解得,k=3,
∴y與x的函數(shù)關系為:y-1=3x,即y=3x+1;

(2)∵y=kx+b的圖象經過點(3,2)和點(-2,1),
2=3k+b
1=-2k+b
,
解得,
k=
1
5
b=
7
5
,
∴該一次函數(shù)的解析式是:y=
1
5
x+
7
5
點評:本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式.解答該題時,利用了函數(shù)圖象上點的坐標特征,函數(shù)圖象上的點的坐標,都滿足該函數(shù)的解析式.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

根據下列條件,確定函數(shù)關系式:
(1)y與x成正比,且當x=9時,y=16;
(2)y=kx+b的圖象經過點(3,2)和點(-2,1).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

根據下列條件,確定函數(shù)關系式:
(1)y與x成正比,且當x=2時,y=-4;
(2)y=kx+b的圖象經過點(2,1)和點(1,0).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

根據下列條件,確定函數(shù)關系式:
(1)y與x成正比,且當x=9時,y=16;
(2)y=kx+b的圖象經過點(3,2)和點(-2,1).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2012-2013學年甘肅省武威第五中學八年級11月月考數(shù)學試題(帶解析) 題型:解答題

根據下列條件,確定函數(shù)關系式:
(1)y與x成正比,且當x=9時,y=16;
(2)y=kx+b的圖象經過點(3,2)和點(-2,1).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案