已知△ABC中，AB=AC=8，高AD=8，則△ABC外接圓的半徑為（ ）
A．8
B．9
C．10
D．12
【答案】分析：根據(jù)等腰三角形的三線合一，確定三角形的外心在三角形的底邊上的高上，根據(jù)勾股定理求得底邊的一半，再進(jìn)一步根據(jù)勾股定理列方程計(jì)算．
解答：
解：如圖，根據(jù)等腰三角形的三線合一，知三角形的外心一定在該三角形的高AD上，
設(shè)其外心是O，連接OB，設(shè)圓的半徑是r，
在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理，得BD=8，
在直角三角形BOD中，根據(jù)勾股定理，得
r2=128+（8-r）2，
r=12．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了勾股定理、等腰三角形的三線合一的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請(qǐng)補(bǔ)充完整過(guò)程證明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠
 
（角平分線的定義）．
在△ABD和△ACD中，
(               )
(               )
(               )

∴△ABD≌△ACD
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線，BE為AC邊上的高，
（1）在圖中作出中線AD（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法與證明）；
（2）設(shè)AD，BE交于點(diǎn)F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC邊上的高為12，則△ABC的周長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請(qǐng)補(bǔ)充完整過(guò)程，說(shuō)明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC
∴∠
BAD
BAD
=∠
CAD
CAD
（角平分線的定義）
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD
SAS
SAS
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC邊上的中線AD=8cm．求證：△ABC是等腰三角形．

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