如圖所示，在長(zhǎng)和寬分別是a、b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形．
（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；
（2）當(dāng)a=6，b=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)．
【答案】分析：（1）邊長(zhǎng)為x的正方形面積為x2，矩形面積減去4個(gè)小正方形的面積即可．
（2）依據(jù)剪去部分的面積等于剩余部分的面積，列方程求出x的值即可．
解答：解：（1）ab-4x2；（2分）

（2）依題意有：ab-4x2=4x2，（4分）
將a=6，b=4，代入上式，得x2=3，（6分）
解得x1=，x2=-（舍去）．（7分）
即正方形的邊長(zhǎng)為
點(diǎn)評(píng)：本題是利用方程解答幾何問(wèn)題，充分體現(xiàn)了方程的應(yīng)用性．
依據(jù)等量關(guān)系“剪去部分的面積等于剩余部分的面積”，建立方程求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在長(zhǎng)和寬分別是a、b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形．
（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；
（2）當(dāng)a=6，b=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖所示，在長(zhǎng)和寬分別是a、b的長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形，折疊后，做成一無(wú)蓋的盒子（單位：cm）
（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；
（2）用a，b，x表示盒子的體積；
（3）當(dāng)a=10，b=8且剪去的每一個(gè)小正方形的面積等于4cm2時(shí)，求剪去的每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)及所做成盒子的體積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在長(zhǎng)和寬分別是a，b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形．
（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積為
ab-4x2
ab-4x2
；
（2）當(dāng)a=12，b=8，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在長(zhǎng)和寬分別是a，b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形．
（1）用a、b、x的代數(shù)式來(lái)表示紙片剩余部分的面積；
（2）當(dāng)a=9，b=8，且剪去部分的面積等于矩形面積的一半時(shí)，求小正方形的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在長(zhǎng)和寬分別是a與b的長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形．
（1）用a，b，x的代數(shù)式來(lái)表示紙片剩余部分的面積；
（2）求當(dāng)a=6，b=4，x=1時(shí)剩余部分的面積．

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