Question

小明和小聰進(jìn)行百米賽跑，他們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)小明到達(dá)終點(diǎn)時(shí)小聰離終點(diǎn)還有5米．現(xiàn)在把小明的起跑線往后移5米，再同時(shí)出發(fā)（假定他們的速度不變），則結(jié)果

1. A.
   小明先到
2. B.
   小聰先到
3. C.
   同時(shí)到達(dá)
4. D.
   無(wú)法比較

Answer 1

A
分析：設(shè)小明的百米成績(jī)?yōu)閠，知道小明每次都比乙提前5m到達(dá)終點(diǎn)，則小明在時(shí)間t內(nèi)跑100m、小聰跑95m，可求出二人的速度；
若讓小明將起點(diǎn)向后遠(yuǎn)離原起點(diǎn)5m，小聰仍在原起點(diǎn)處與小明同時(shí)起跑，因速度不變，可分別求出二人所用時(shí)間，然后即可得出答案．
解答：設(shè)小明用的時(shí)間為t，則速度為v₁=，
小聰?shù)乃俣葹?v₂==，
第2次比賽時(shí)，s₁′=100m+5m=105m，s₂′=100m，
因?yàn)樗俣炔蛔儯?br />小明用時(shí)：
t₁′===t，
小聰用時(shí)：
t₂′===t，
因?yàn)?t＜t，
所以t₁′＜t₂′，因此還是小明先到達(dá)終點(diǎn)．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是學(xué)生要明確小明跑100m所用時(shí)間和小聰跑95m所用時(shí)間相同，然后可求出二人速度，這也是此題的突破點(diǎn)，再比較第2次比賽時(shí)二人所用的時(shí)間就可以了．