Question

下列說法中：
①P是線段AB上的一點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)P且l⊥AB，則l是線段AB的垂直平分線；
②直線l經(jīng)過線段AB的中點(diǎn)，則l是線段AB的垂直平分線；
③若AP=PB，且直線l垂直于線段AB，則l是線段AB的垂直平分線；
④經(jīng)過線段AB的中點(diǎn)P且垂直于AB的直線l是線段AB的垂直平分線．
其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)線段的垂直平分線的定義，以及定理：到線段的兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，即可判斷．

解答：解：①P不是AB的中點(diǎn)，則l不平分線段AB，故錯(cuò)誤；
②直線l經(jīng)過線段AB的中點(diǎn)，且垂直于AB則l是線段AB的垂直平分線，故錯(cuò)誤；
③若AP=PB，則P在線段AB的垂直平分線上，但l不一定是線段AB的垂直平分線，故錯(cuò)誤；
④正確．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了線段的垂直平分線的定義，以及定理：到線段的兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，正確理解定義和定理是關(guān)鍵．