Question

如圖，在△ABC中，D、E分別為邊AB、AC上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)恰好在BC邊上的點(diǎn)A′處，且A′E=CE，∠ADE=70°，則∠B的度數(shù)為（　�。�

• A、50°
• B、60°
• C、65°
• D、70°

Answer 1

分析：利用軸對(duì)稱的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出∠AED=∠DEA′=∠C=∠EA′C，即可得出DE∥BC，進(jìn)而得出答案．

解答：解：∵點(diǎn)A關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)恰好在BC邊上的點(diǎn)A′，且A′E=CE，
∴AE=A′E=CE，∠AED=∠DEA′，∠C=∠EA′C，
∵∠C+∠EA′C=∠AED+∠DEA′，
∴∠AED=∠DEA′=∠C=∠EA′C，
∴DE∥BC，
∵∠ADE=70°，
∴∠B的度數(shù)為70°．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出∠AED=∠DEA′=∠C=∠EA′C是解題關(guān)鍵．