如圖，在4×7的點陣中任兩點豎直或水平相鄰的點都相距1個單位長度，已知線段AB交線段CD于點E，試求出線段AE的長．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：網(wǎng)格型
分析：延長CD至F，首先求出AB的長；由AF∥BC，得出△AEF∽△BEC，得出AE：BE=AF：BD=5：4，證出AE：AB=5：9，即可求出AE的長．
解答：解：如圖所示：延長CD至格點F，
根據(jù)題意得：AF=5，BC=4，
由勾股定理得：AB=3
5
，
∵AF∥BC，
∴△AEF∽△BEC，
∴
AE
BE
=
AF
BC
=
5
4
，
∴
AE
AB
=
5
9
，
∴AE=
5
9
AB=
5
9
×3
5
=
5
5
3
．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)；通過作輔助線構(gòu)造三角形相似，證明三角形相似是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，銳角△ABC內(nèi)接于圓O，AD⊥BC，BE⊥AC，OM⊥BC，垂足分別為D、E、M．
（1）若∠ACB=60°，求∠ABO的大小；
（2）△OMB與△AEB相似嗎？為什么？
（3）判斷△OBD與△OAE的面積是否相等？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

林灣鄉(xiāng)修建一條灌溉水渠，如圖，水渠從A村沿北偏東65°方向到B村，從B村沿北偏西25°方向到C村水渠從C村沿什么方向修建，可以保持與AB的方向一致？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：AB=AC，BD=CE．求證：OA平分∠BAC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果點A，B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a，b；  A，B兩點之間的距離表示為|AB|，那么|AB|=|a-b|，根據(jù)這個公式解答下列問題：
（1）若數(shù)軸上A，B兩點分別表示實數(shù)x和-
3
，且|AB|=5，則x=
 
．
（2）若數(shù)軸上三點P，A，B分別表示實數(shù)x，-
3
和5，求當代數(shù)式|x+
3
|+|x-5|取最小值時，x的取值范圍為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，數(shù)軸上的點P表示的數(shù)可能是（　�。�
A、-3.7
B、
5
C、-
5
D、-
10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC的面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點A1、B1，則四邊形A1ABB1的面積為
3
4
，再分別取A1C、B1C的中點A2、B2，A2C、B2C的中點A3、B3，依次取下去…．利用這一圖形，能直觀地計算出
3
4
+
3
42
+
3
43
+…+
3
4n
=（　�。�
A、1
B、
4n-1
4n
C、
4n+1
4n
D、1-
1
4n

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一只自由飛行的小鳥，將隨意地落在如圖所示方格地面上（每個小方格都是邊長相等的正方形），則小鳥落在陰影方格地面上的概率為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一輪船在海上以每小時30海里的速度向西方向航行，上午8時，在B處測得小島A在北偏東30°方向，之后輪船繼續(xù)向正西方向航行，于上午9時到達C處，這時測得小島A在北偏東60°方向．如果輪船仍繼續(xù)向正西方向航行，于上午11時到達D處，這時輪船與小島A相距多遠？

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同步練習冊答案