Question

供銷大廈超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤120元，為了擴大銷售，增加利潤，超市準備適當降價，據(jù)測算，若每箱每降價1元，每天可多售出2箱，設(shè)每箱降價x元．則：
（1）根據(jù)所給條件，完成下表：

每箱利潤•元	每天可出售•箱	每天銷售飲料獲利•元
120	100	120×100
120-1	100+1×2	（120-1）（100+1×2）
120-2	100+2×2
…	…	…
120-x

（2）如果要使每天銷售飲料獲利14 000元，每箱應降價多少元？

Answer 1

解：（1）表格如下：

每箱利潤•元	每天可出售•箱	每天銷售飲料獲利•元
120	100	120×100
120-1	100+1×2	（120-1）（100+1×2）
120-2	100+2×2
…	…	…
120-x	100+2x	（120-x）（100+2x）

（2）由題意得，（120-x）（100+2x）=14000
化簡得，x²-70x+1000=0
解得，x_l=20，x₂=50
即每箱應降價20元或50元時，能使每天銷售飲料獲利14000元．
分析：（1）每箱每降價1元，每天可多售出2箱，設(shè)每箱降價x元，則每天多賣出2x，則每箱的利潤為120-x，每天可售出的箱數(shù)為100+2x，每天銷售飲料獲利為每箱的價格和箱數(shù)的乘積即（120-x）（100+2x）；
（2）當每天銷售飲料獲利14 000元，可得方程（120-x）（100+2x）=14000．
點評：做此類應用題時，要明確題目中所給的信息，并找到其中相等的量可以用不同的表達式表示就可以列出方程．