如圖，AD平分∠BAC，其中∠B＝50°，∠ADC＝80°．求∠BAC和∠C的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解：因為∠ADC＝80°，

　　所以∠ADB＝180°－∠ADC＝180°－80°＝100°．

　　因為∠BAD＋∠B＋∠ADB＝180°，

　　所以∠BAD＝180°－∠B－∠ADB＝180°－50°－100°＝30°．

　　因為AD平分∠BAC，

　　所以∠BAC＝2∠BAD＝2×30°＝60°．

　　因為∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，

　　所以∠C＝180°－∠B－∠BAC＝180°－50°－60°＝70°．


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A、BC=BD;          B、CE=DE;    C、BA平分∠CBD;   D、圖中有兩對全等三角形

 

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如圖，AD為△ABC的角平分線，M為BC的中點，ME∥AD交BA的延長線于E，交AC于F．求證：BE=CF=
1
2
（AB+AC）．
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