Question

下列方程中，有實數(shù)根且實數(shù)根的和是2的方程是

1. A.
   x²+2x+4=0
2. B.
   x²-2x+4=0
3. C.
   x²-2x-4=0
4. D.
   x²+2x-4=0

Answer 1

C
分析：根據(jù)根的判別式△=b²-4ac的符號和根與系數(shù)的關(guān)系x₁+x₂=-來判斷下列方程中符合條件的方程．
解答：A、△=4-16=-12＜0，該方程沒有實數(shù)根；故本選項錯誤；
B、△=4-16=-12＜0，該方程沒有實數(shù)根；故本選項錯誤；
C、△=4+16=20＞0，該方程有實數(shù)根；x₁+x₂=2，符合條件；故本選項正確；
D、△=4+16=20＞0，該方程有實數(shù)根；x₁+x₂=-2，不符合條件；故本選項錯誤．
故選C．
點評：本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系．一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．