已知△AOC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）畫(huà)出△AOC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°△A1OC1并寫(xiě)出A1點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出△AOC以AC邊為軸，旋轉(zhuǎn)360°后，所得的幾何體的主視圖和俯視圖，并求出此幾何體的側(cè)面積（結(jié)果保留π）．

解：（1）如圖：


（2）作出圓錐的主視圖及俯視圖如下：

圓錐的底面圓半徑為3，底面圓周長(zhǎng)為2π3=6π；
母線長(zhǎng)為=5，
側(cè)面展開(kāi)圖面積為×6π×5=15π．
分析：（1）將OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到OC1，再利用格點(diǎn)畫(huà)出△A1OC1即可；
（2）△AOC以AC邊為軸，旋轉(zhuǎn)360°后，所得幾何體為圓錐，從而容易畫(huà)出其主視圖和俯視圖．求出圓錐的底面圓周長(zhǎng)，即為展開(kāi)圖--扇形的弧長(zhǎng)，OA長(zhǎng)為扇形半徑，據(jù)此即可解答．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了作圖--旋轉(zhuǎn)變換，圓錐的計(jì)算，熟悉股定理及立體圖形的展開(kāi)是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2-x+3（a≠0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且對(duì)稱軸為直線x=-2．
（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P（0，t）是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)進(jìn)行如下探究：
探究一：如圖1，設(shè)△PAD的面積為S，令W=t•S，當(dāng)0＜t＜4時(shí)，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此時(shí)t的值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由；
探究二：如圖2，是否存在以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與Rt△AOC相似？如果存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考資料：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）對(duì)稱軸是直線x=-
b2a
）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，tan∠BCO=
14
，且S△AOC：S△BOC=4：1．求：此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△AOC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）畫(huà)出△AOC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°△A1OC1并寫(xiě)出A1點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出△AOC以AC邊為軸，旋轉(zhuǎn)360°后，所得的幾何體的主視圖和俯視圖，并求出此幾何體的側(cè)面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（58）（解析版） 題型：解答題

已知△AOC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）畫(huà)出△AOC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°△A1OC1并寫(xiě)出A1點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出△AOC以AC邊為軸，旋轉(zhuǎn)360°后，所得的幾何體的主視圖和俯視圖，并求出此幾何體的側(cè)面積（結(jié)果保留π）．

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