如圖所示,梯形ABCD中,AD∥BC,P是AB的中點,過P點作AD的平行線交DCC于Q點
(1)PQ與BC平行嗎?為什么?
(2)測量DQ與CD的長,DQ與CQ是否相等?
考點:梯形中位線定理
專題:
分析:(1)根據(jù)平行線的傳遞性可得出答案;
(2)先測量,再證明即可.
解答:解:(1)PQ∥BC,理由如下:
∵PQ∥AD
又∵AD∥BC
∴PQ∥BC(在同一平面內(nèi),平行于同一直線的兩直線平行);
(2)通過測量,可得出DQ=CQ,
∵PQ∥AD∥BC,
∴AP:PB=DQ:QC,
∵AP=BP,
∴DQ=CQ.
點評:本題考查了梯形的中位線定理以及逆定理,是基礎(chǔ)知識要熟練掌握.
練習(xí)冊系列答案
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