Question

某種子商店銷售“黃金一號”玉米種子，為惠民促銷，推出兩種銷售方案供采購者選擇。

方案一：每克種子價(jià)格為4元，無論購買多少均不打折；

方案二：購買3千克以內(nèi)（含3千克）的價(jià)格為每千克5元，若一次性購買超過3千克的，則超過3千克的部分的，則超過3千克的部分的種子價(jià)格打7折。

（1）請分別求出方案一和方案二中購買的種子數(shù)量x（千克）和付款金額．y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若你去購買一定量的種子，你會怎樣選擇方案？說明理由。

 

Answer 1

【答案】

解：（1）方案一的函數(shù)是：y=4x，

方案二的函數(shù)是：.

（2）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，∵4x≤5x，∴選擇方案一。

當(dāng)x＞3時(shí)，由4x＞15+3.5（x-3），解得：x＞9；

由4x=15+3.5（x-3），解得：x=9；

由4x＜15+3.5（x-3），解得：x＜9。

∴當(dāng)x＜9時(shí)，選擇方案一；當(dāng)x=9時(shí)，選擇兩種方案都可以；當(dāng)x＞9時(shí)，選擇方案二。

【解析】（1）根據(jù)付款金額=數(shù)量×單價(jià)，即可表示出方案一。在方案二中，當(dāng)0≤x≤3時(shí)的函數(shù)關(guān)系式由付款金額=數(shù)量×單價(jià)可得；當(dāng)x＞3時(shí)，由金額=3千克內(nèi)的金額+超過3千克部分的金額，即可寫出函數(shù)解析式。

（2）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，選擇方案一；

當(dāng)x＞3時(shí)，比較4x與15+3.5（x-3）的大小關(guān)系，即可確定x的范圍，從而進(jìn)行判斷。