某商店購進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，銷售一段時(shí)間后，為了獲得更多利潤，商店決定提高銷售價(jià)格．經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360件；若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣210件．假定每月銷售件數(shù)y（件）是價(jià)格x（元/件）的一次函數(shù)．
（1）試求y與x之間的關(guān)系式；
（2）在商品不積壓，且不考慮其它因素的條件下，問銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少（總利潤=總收入-總成本）？
（1）依題意設(shè)y=kx+b，則有
360=20k+b
210=25k+b

解得k=-30，b=960
∴y=-30x+960（16≤x≤32）（4分）

（2）每月獲得利潤P=（-30x+960）（x-16）
=30（-x+32）（x-16）（5分）
=30（-x2+48x-512）
=-30（x-24）2+1920（7分）
∴在16≤x≤32范圍內(nèi)，當(dāng)x=24時(shí)，P有最大值，最大值為1920．（8分）
答：當(dāng)價(jià)格為24元時(shí)，才能使每月獲得最大利潤，最大利潤為1920元．（9分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、某商店購進(jìn)一批單價(jià)為8元的商品，如果按每件10元出，那么每天可銷售100件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品的銷售單價(jià)每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少10件．將銷售價(jià)定為多少，才能使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店購進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，銷售一段時(shí)間后，為了獲得更多利潤，商店決定提高銷售價(jià)格．經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360件；若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣210件．假定每月銷售件數(shù)y（件）是價(jià)格x（元/件）的一次函數(shù)．
（1）試求y與x之間的關(guān)系式；
（2）在商品不積壓，且不考慮其它因素的條件下，問銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少（總利潤=總收入-總成本）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用商品，如果以單價(jià)30元銷售，那么月內(nèi)可售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，每月銷售量相應(yīng)減少20件，請寫出利潤y與單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式
y=-20x2+1400x-20000（20＜x＜50）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•酒泉一模）某商店購進(jìn)一批單價(jià)為8元的日用品，如果以單價(jià)10元出售，那么每天可以售出100件．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，這種日用品的銷售單價(jià)每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少10件．將銷售價(jià)定為
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元時(shí)，才能使每天所獲銷售利潤最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用商品，如果以單價(jià)30元銷售那么半月內(nèi)可售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，推廣銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件．
（1）銷售單價(jià)提高多少元，可獲利4480元．
（2）如何提高售價(jià)，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤？

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