如圖1是某學(xué)校存放學(xué)生自行車的車棚的示意圖(尺寸如圖所示),車棚頂部是圓柱側(cè)面的一部分;圖2是車棚頂部截面的示意圖.
(1)用尺規(guī)在圖2中作出弧AB所在圓的圓心(保留作圖痕跡,不寫作法與證明);
(2)車棚頂部是用一種帆布覆蓋的,由圖1中給出數(shù)據(jù)求覆蓋棚頂?shù)姆嫉拿娣e(不考慮接縫等因素,計算結(jié)果保留π).
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分析:(1)根據(jù)弦的垂直平分線必過圓心,只需作兩條弦的垂直平分線,則交點即為圓心;
(2)覆蓋棚頂?shù)姆嫉拿娣e等于弧AB的長乘以60,要求弧長,則需求得弧所對的圓心角和半徑的長,因此可以構(gòu)造半徑、半弦、弦心距組成的直角三角形,根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解.
解答:解:(1)如圖所示:
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(2)如(1)中的圖,根據(jù)垂徑定理,得AD=2
3

設(shè)圓的半徑是r.
在直角三角形AOD中,根據(jù)勾股定理,得
r2=(r-2)2+(2
3
2
解得r=4.
則OD=2.
∴∠AOD=60°,
∴∠AOB=2∠AOD=120°,
則弧AB的長是
120π×4
180
=
3

則覆蓋棚頂?shù)姆嫉拿娣e是
3
×60=160π(m2).
點評:此題考查了垂徑定理及其推論的運用,能夠根據(jù)垂徑定理的推論求作一條弧所在圓的圓心,能夠構(gòu)造半徑、半弦、弦心距的直角三角形.
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如圖1是某學(xué)校存放學(xué)生自行車的車棚的示意圖(尺寸如圖所示),車棚頂部是圓柱側(cè)面的一部分,其展開圖是矩形.如圖2是車棚頂部截面的示意圖,所在圓的圓心為O.

車棚頂部是用一種帆布覆蓋的,求覆蓋棚頂?shù)姆嫉拿娣e(不考慮接縫等因素,計算結(jié)果保留π).

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如圖1是某學(xué)校存放學(xué)生自行車的車棚的示意圖(尺寸如圖所示),車棚頂部是圓柱側(cè)面的一部分;圖2是車棚頂部截面的示意圖.

(1)用尺規(guī)在圖2中作出弧AB所在圓的圓心(保留作圖痕跡,不寫作法與證明);

(2)車棚頂部是用一種帆布覆蓋的,由圖1中給出數(shù)據(jù)求覆蓋棚頂?shù)姆嫉拿娣e(不考慮接縫等因素,計算結(jié)果保留三個有效數(shù)字).

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如圖1是某學(xué)校存放學(xué)生自行車的車棚的示意圖(尺寸如圖所示),車棚頂部是圓柱側(cè)面的一部分;圖2是車棚頂部截面的示意圖.
(1)用尺規(guī)在圖2中作出弧AB所在圓的圓心(保留作圖痕跡,不寫作法與證明);
(2)車棚頂部是用一種帆布覆蓋的,由圖1中給出數(shù)據(jù)求覆蓋棚頂?shù)姆嫉拿娣e(不考慮接縫等因素,計算結(jié)果保留π).

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如圖1是某學(xué)校存放學(xué)生自行車的車棚的示意圖(尺寸如圖所示),車棚頂部是圓柱側(cè)面的一部分;圖2是車棚頂部截面的示意圖.
(1)用尺規(guī)在圖2中作出弧AB所在圓的圓心(保留作圖痕跡,不寫作法與證明);
(2)車棚頂部是用一種帆布覆蓋的,由圖1中給出數(shù)據(jù)求覆蓋棚頂?shù)姆嫉拿娣e(不考慮接縫等因素,計算結(jié)果保留π).

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