如圖，△ABC是等邊三角形，其中A點的坐標是（0，6），C點的坐標是（2
3
，0），B點在x軸上．
（1）寫出B點的坐標；
（2）線段AB向右平移，點A、B分別平移至點D、C位置，得到平行四邊形ABCD．求這個平行四邊形的面積；
（3）如果以點A、B、C作為平行四邊形的頂點，那么另外一點（除D點外）的坐標是什么？（不用寫計算過程，直接寫答案）
分析：（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和等邊三角形性質(zhì)求出BO=OC，即可求出答案；
（2）求出AO，BC，根據(jù)平行四邊形面積公式求出即可；
（3）分為三種情況，根據(jù)A、B、C坐標求出即可．
解答：（1）解：∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=AC，
∵AO⊥BC，
∴BO=OC=2
3
，
即B的坐標是（-2
3
，0）；

（2）解：∵A（0，6），B（-2
3
，0），C（2
3
，O），
∴BC=2
3
+2
3
=4
3
，AO=6
平行四邊形ABCD的面積是BC×AO=4
3
×6=24
3
；

（3）解：D的坐標是（4
3
，6）或（0，-6）或（-4
3
，6）．
點評：本題考查了等邊三角形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等應用，主要考查學生的推理能力和計算能力．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，⊙O過點B，C，且與BA，CA的延長線分別交于點D，E，弦DF精英家教網(wǎng)∥AC，EF的延長線交BC的延長線于點G．
（1）求證：△BEF是等邊三角形；
（2）若BA=4，CG=2，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，△ABC是等邊三角形，過AB邊上一點D作BC的平行線交AC于E，則△ADE的三個內(nèi)角
都
等于60度．（填“都”、“不都”或“都不”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4cm，則BC邊上的高AD等于
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點，∠BAD=15°，將△ABD繞點A點逆時針方向旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是
60°
60°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結(jié)BD并延長與CE交于點E．
（1）直接寫出∠ECF的度數(shù)等于
60
60
°；
（2）求證：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的長．

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