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如圖，在扇形中，∠AOB=90度，OA=5，C是弧AB上一點，且CD⊥OB，CE⊥OA，垂足分別為點D、E，則DE=________．

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分析：連接OC，先由題中條件可判定四邊形OECD是矩形，從而可利用矩形的對角線相等得到DE=OC，利用圓中的有關性質可求得OC的長，從而求得DE的長．
解答：解：連接OC，
∵CD⊥OB，CE⊥OA，∠AOB=90度，
∴四邊形OECD是矩形
∵OA=5
∴OC=5
∴DE=OC=5．
點評：解決本題要熟悉矩形的性質和圓的有關基本性質，能靈活地把它們結合在一起．關鍵是準確地作出輔助線即連接OC，可把求DE的長轉化為了求圓的半徑問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，在扇形中，∠AOB=90度，OA=5，C是弧AB上一點，且CD⊥OB，CE⊥OA，垂足分別為點D、E，則DE=
5
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在扇形中，，半徑．將扇形沿過點的直線折疊．點恰好落在上點處，折痕交于點，求整個陰影部分的周長和面積．

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科目：初中數學 來源：2013屆廣西貴港市平南縣九年級5月第二次模擬考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在扇形中，半徑長，;以為直徑作半圓，點是弧上的一個動點，與半圓交于點，⊥于點，與交于點，連結.
 
（1）求證：；
（2）設, ，試求關于的函數關系式，并寫出的取值范圍；
（3）若點落在線段上，當∽時，求線段的長度.

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年廣西貴港市平南縣九年級5月第二次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在扇形中，半徑長，;以為直徑作半圓，點是弧上的一個動點，與半圓交于點，⊥于點，與交于點，連結.

 

（1）求證：；

（2）設, ，試求關于的函數關系式，并寫出的取值范圍；

（3）若點落在線段上，當∽時，求線段的長度.

 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在扇形中，∠AOB=90度，OA=5，C是弧AB上一點，且CD⊥OB，CE⊥OA，垂足分別為點D、E，則DE=______．
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