Question

計(jì)算：
（1）（-3）+（-4）-（+11）-（-9）；
（2）33.1-10.7-（-22.9）-|-

23

10

|；
（3）(

2

3

-

1

12

-

1

15

)×(-60)；
（4）(-81)×

9

4

÷

4

9

÷(-16)；
（5）-13-(1+0.5)×

1

3

÷(-4)；
（6）（-2）³-2×（-3）+|2-5|-（-1）²⁰¹⁰．

Answer 1

分析：（1）利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)將減法運(yùn)算化為加法運(yùn)算，再利用加法運(yùn)算律將符合相同的數(shù)結(jié)合，利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，再利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）原式第三項(xiàng)利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)化為加法運(yùn)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)并將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，利用同號(hào)及異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（3）利用乘法分配律給括號(hào)中每一項(xiàng)都乘以-60，約分后相加，即可得到結(jié)果；
（4）根據(jù)運(yùn)算順序從左到右依次計(jì)算，利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分即可得到結(jié)果；
（5）原式第一項(xiàng)表示1三次冪的相反數(shù)，第二項(xiàng)第一個(gè)因式括號(hào)中兩數(shù)相加，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，計(jì)算后相加即可得到結(jié)果；
（6）原式第一項(xiàng)表示3個(gè)-2的乘積，第二項(xiàng)利用異號(hào)兩數(shù)相乘的法則計(jì)算，第三項(xiàng)先利用減法法則計(jì)算，再利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)計(jì)算，最后一項(xiàng)利用-1的偶次冪為1計(jì)算，將結(jié)果相加即可得到最后結(jié)果．

解答：解：（1）原式=[（-3）+（-4）+（-11）]+9=-18+9=-9；
（2）原式=33.1-10.7+22.9-2.3=（33.1+22.9）-（10.7+2.3）=56-13=43；
（3）原式=（-60）×

2

3

-（-60）×

1

12

-（-60）×

1

15

=-40+5+4=-31；
（4）原式=（-81）×

9

4

×

9

4

×（-

1

16

）=

6561

256

；
（5）原式=-1-1.5×

1

3

×（-

1

4

）=-1+0.125=-0.875；
（6）原式=（-8）+6+3-1=-2+3-1=0．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算．