如圖，已知：AB=CD，AC=BD，試說明∠A=∠D．

 

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：若把∠A、∠D放在△AOB與△COD中，不能直接證明全等，若連結(jié)BC，這樣已知的兩邊與公共邊BC構(gòu)成△ABC和△DCB．根據(jù)條件兩個三角形全等．

如圖，連結(jié)BC

在△ABC與△DBC中

∴△ABC≌△DCB（SSS）

∴∠A=∠D（全等三角形對應(yīng)角相等）．

考點(diǎn)：本題考查的是三角形全等的判定

點(diǎn)評：判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．

 

練習(xí)冊系列答案
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13、如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，則∠C的度數(shù)為
120
．

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15、如圖，已知線段AB=6，延長線段AB到C，使BC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則AC的長為
18
．

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（2013•溫州一模）如圖，已知線段AB，
（1）線段AB為腰作一個黃金三角形（尺規(guī)作圖，要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）；
（友情提示：三角形兩邊之比為黃金比的等腰三角形叫做黃金三角形）
（2）若AB=2，求出你所作的黃金三角形的周長．

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（1）如圖①，已知弧AB，用尺規(guī)作圖，作出弧AB的圓心P；
（2）如圖②，若弧AB半徑PA為18，圓心角為120°，半徑為2的⊙O，從弧AB的一個端點(diǎn)A（切點(diǎn)）開始先在外側(cè)滾動到另一個端點(diǎn)B（切點(diǎn)），再旋轉(zhuǎn)到內(nèi)側(cè)繼續(xù)滾動，最后轉(zhuǎn)回到初始位置，⊙O自轉(zhuǎn)多少周？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知線段AB、CD分別表示甲、乙兩幢樓的高，AB⊥BD，CD⊥BD，從甲樓頂部A處測得乙樓頂部C的仰角α=30°，測得乙樓底部D的俯角β=60°，已知甲樓高AB=24m，求乙樓CD的高．

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