Question

如圖，正方形ABCD的兩條對(duì)角線把正方形ABCD分割成四個(gè)全等的等腰直角三角形，將它們分別沿正方形ABCD的邊翻折，可得到一個(gè)面積是原正方形ABCD面積2倍的新正方形EFGH．
請(qǐng)你在圖1，圖2，圖3中完成：將矩形分割成四個(gè)三角形，然后將其沿矩形的邊翻折，分別得到面積是原矩形面積2倍的三個(gè)新的四邊形：菱形、矩形、一般的平行四邊形．

Answer 1

分析：原矩形的對(duì)角線把矩形分割為四個(gè)腰相等的等腰三角形，然后將它們分別沿矩形的邊翻折，可得到一個(gè)面積是原矩形ABCD面積2倍的菱形；
過(guò)原矩形的兩頂點(diǎn)分別作另一對(duì)角線的垂線段，把原矩形分割為四個(gè)直角三角形，然后將它們分別沿矩形的邊翻折，可得到一個(gè)面積是原矩形ABCD面積2倍的新矩形；
過(guò)原矩形的兩頂點(diǎn)作平行線，分別與另一對(duì)角線相交，這樣把原矩形分割為四個(gè)三角形，然后將它們分別沿矩形的邊翻折，可得到一個(gè)面積是原矩形ABCD面積2倍的平行四邊形．

解答：解：如圖所示，圖1為得到的是菱形．
圖2為得到的是矩形；
圖3為得到的是一般的平行四邊形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．也考查了菱形、矩形和平行四邊形的判定與性質(zhì)．