如圖所示，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB=6，BC=8，將直角邊AB折疊使它落在斜邊AC上，折痕為AD，則BD=______．
設(shè)點(diǎn)B落在AC上的E點(diǎn)處，連接DE，如圖所示，
∵△ABC為直角三角形，AB=6，BC=8，
∴根據(jù)勾股定理得：AC=
AB2+BC2
=10，
設(shè)BD=x，由折疊可知：DE=BD=x，AE=AB=6，
可得：CE=AC-AE=10-6=4，CD=BC-BD=8-x，
在Rt△CDE中，
根據(jù)勾股定理得：（8-x）2=42+x2，
解得：x=3，
則BD=3．
故答案為：3．
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如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為7m，梯子的頂端B到地面的距離為24m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離等于15m．同時(shí)梯子的頂端B下降至B′，那么BB′等于（　�。�
A．3mB．4mC．5mD．6m

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如圖，一只螞蟻從長寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長是（　�。�
A．（3
2
+8）cm		B．10cmC．14cmD．無法確定

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如圖，長為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升3cm至D點(diǎn)，則橡皮筋被拉長了（　�。�
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

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問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
5
、
10
、
13
，求此三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．
（1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫在橫線上：______．
思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．如果△ABC三邊的長分別
5
a、
8
a、
17
a（a＞0），請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖將一根15cm長的細(xì)木棒放入長寬分別為4cm，3cm和12cm的長方體無蓋盒子中，則細(xì)木棒露在外面的最短長度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一架梯子斜靠在墻上，已知梯子長為2.5米，測得墻與梯子底端相距0.7米，那么此時(shí)墻高為（　�。�
A．0.8米B．3.2米C．2.4米D．3米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點(diǎn)D，使AD=
1
2
AB，點(diǎn)G、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)．求證：DF=BE．

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滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．寫出你比較熟悉的兩組勾股數(shù)：①______；②______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案