精英家教網(wǎng)如圖，在長方形ABCD中AB=12cm，AD=8cm，點P，Q都從點A出發(fā)，分別沿AB和AD運動，且保持AP=AQ，在這個變化過程中，圖中的陰影部分的面積也隨之變化．當(dāng)AP由2cm變到8cm時，圖中陰影部分的面積是增加了，還是減少了？增加或減少了多少平方厘米？
分析：根據(jù)組合圖形的面積計算分別求出AP為2cm時，陰影部分的面積；AP為8cm時，陰影部分的面積．再比較計算．
解答：解：當(dāng)AP為2cm時，陰影部分的面積為：12×8-
1
2
×2×2=94．
當(dāng)AP為8cm時，陰影部分的面積為：12×8-
1
2
×8×8=64.94-64=30．
所以圖中陰影部分的面積減少了，減少了30平方厘米．
點評：本題考查了動點問題中的組合圖形的面積計算，有一定的難度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方形ABCD（對邊相等，四角都是直角）中，將△ABC沿AC對折至△AEC位置，CE與AD交精英家教網(wǎng)于點F．
（1）求證：△AFC是等腰三角形；
（2）若∠ACB=30°，BC=12cm，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中點，以D作DE⊥AC與CB的延長線交于E，以AB、BE為鄰邊作長方形ABEF，連接DF，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方形網(wǎng)格中，每個小長方形的長為2，寬為1，A、B兩點在網(wǎng)格格點上．
（1）若點C也在網(wǎng)格格點上，以A、B、C為頂點的三角形面積為2，則滿足條件的點C有
7
7
個．
（2）選取其中一個C點連△ABC，作出△ABC關(guān)于直線L對稱的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省蘇州市八年級上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（8分)如圖，在長方形ABCD中，將△ABC沿AC對折至△AEC位置，CE與AD交于點F．

(1)試說明：AF＝FC；

(2)如果AB＝3，BC＝4，求AF的長．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北師大版九年級（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)水平測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中點，以D作DE⊥AC與CB的延長線交于E，以AB、BE為鄰邊作長方形ABEF，連接DF，求DF的長．

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