矩形的一條邊的長是4cm,面積是12cm2,則這個矩形的對角線長是________.

5cm
分析:根據(jù)矩形的面積求出邊長4cm的鄰邊,再利用勾股定理列式進(jìn)行計算即可得解.
解答:∵矩形的一條邊的長是4cm,面積是12cm2,
∴另一條邊是12÷4=3cm,
根據(jù)勾股定理,對角線==5cm.
故答案為:5cm.
點評:本題考查了矩形的性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用,比較簡單,根據(jù)矩形的面積求出另一邊的長度是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

矩形的一條邊的長是4cm,面積是12cm2,則這個矩形的對角線長是
5cm
5cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:新課標(biāo)3維同步訓(xùn)練與評價數(shù)學(xué)  九年級(下) 題型:044

已知:如圖,矩形EFGH在△ABC內(nèi)部,點E,F(xiàn)在AC上,點H,G分別在AB,BC邊上,AC=8cm,高線BD=6cm,設(shè)矩形的一條邊HE為xcm.

(1)試求出矩形EFGH的面積y(cm2)與矩形EFGH邊HE長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)當(dāng)矩形的邊HE多長時,矩形面積最大?最大面積是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在前面的學(xué)習(xí)中,我們通過對同一面積的不同表達(dá)和比較,根據(jù)圖1和圖2發(fā)現(xiàn)并驗證了平方差公式和完全平方公式.
這種利用面積關(guān)系解決問題的方法,使抽象的數(shù)量關(guān)系因幾何直觀而形象化.

【研究速算】
提出問題:47×43,56×54,79×71,…是一些十位數(shù)字相同,且個位數(shù)字之和是10的兩個兩位數(shù)相乘的算式,是否可以找到一種速算方法?
幾何建模:
用矩形的面積表示兩個正數(shù)的乘積,以47×43為例:
(1)畫長為47,寬為43的矩形,如圖3,將這個47×43的矩形從右邊切下長40,寬3的一條,拼接到原矩形上面.
(2)分析:原矩形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式:47×43的矩形面積或(40+7+3)×40的矩形與右上角3×7的矩形面積之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021.
用文字表述47×43的速算方法是:十位數(shù)字4加1的和與4相乘,再乘以100,加上個位數(shù)字3與7的積,構(gòu)成運算結(jié)果.
歸納提煉:
兩個十位數(shù)字相同,并且個位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)相乘的速算方法是(用文字表述)______.
【研究方程】
提出問題:怎樣圖解一元二次方程x2+2x-35=0(x>0)?
幾何建模:
(1)變形:x(x+2)=35.
(2)畫四個長為x+2,寬為x的矩形,構(gòu)造圖4
(3)分析:圖中的大正方形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式,(x+x+2)2或四個長x+2,寬x的矩形面積之和,加上中間邊長為2的小正方形面積.
即(x+x+2)2=4x(x+2)+22
∵x(x+2)=35
∴(x+x+2)2=4×35+22
∴(2x+2)2=144
∵x>0
∴x=5
歸納提煉:求關(guān)于x的一元二次方程x(x+b)=c(x>0,b>0,c>0)的解.
要求參照上述研究方法,畫出示意圖,并寫出幾何建模步驟(用鋼筆或圓珠筆畫圖,并注明相關(guān)線段的長)
【研究不等關(guān)系】
提出問題:怎樣運用矩形面積表示(y+3)(y+2)與2y+5的大小關(guān)系(其中y>0)?
幾何建模:
(1)畫長y+3,寬y+2的矩形,按圖5方式分割
(2)變形:2y+5=(y+3)+(y+2)
(3)分析:圖5中大矩形的面積可以表示為(y+3)(y+2);陰影部分面積可以表示為(y+3)×1,畫點部分部分的面積可表示為y+2,由圖形的部分與整體的關(guān)系可知(y+3)(y+2)>(y+3)+(y+2),即(y+3)(y+2)>2y+5
歸納提煉:
當(dāng)a>2,b>2時,表示ab與a+b的大小關(guān)系.
根據(jù)題意,設(shè)a=2+m,b=2+n(m>0,n>0),要求參照上述研究方法,畫出示意圖,并寫出幾何建模步驟(用鋼筆或圓珠筆畫圖并注明相關(guān)線段的長)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

矩形的一條邊的長是4cm,面積是12cm2,則這個矩形的對角線長是______.

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