邊長(zhǎng)為a的正n邊形的外接圓與內(nèi)切圓圍成的圓環(huán)的面積為_(kāi)_____．
如右圖所示，
AB為正n邊形的一邊，正n邊形的中心為O，AB與小圓切于點(diǎn)C，連接OA，OC，
則OC⊥AB，AC=
1
2
AB=
1
2
a，
所以在Rt△AOC中，根據(jù)勾股定理得：AC2=
1
4
a2=OA2-OC2，
則S圓環(huán)=S大圓-S小圓=πOA2-πOC2=π（OA2-OC2）=
π
4
a2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A=120°，AB=3，AC=4．以B為圓心、以3.5為半徑作⊙B，以C為圓心、以2.5為半徑作⊙C，則⊙B與⊙C的位置關(guān)系為（　　）
A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O從直線AB上的點(diǎn)A（圓心O與點(diǎn)A重合）出發(fā)，沿直線AB以1厘米/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)（圓心O始終在直線AB上）．已知線段AB=6厘米，⊙O，⊙B的半徑分別為1厘米和2厘米．當(dāng)兩圓相交時(shí)，⊙O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、B在直線l上，AB=24cm，⊙A、⊙B的半徑開(kāi)始都為2cm，⊙A以2cm/s的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），
自⊙A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，⊙B的半徑不斷增大，其半徑r（cm）與時(shí)間t之間的關(guān)系式為r=2+t．

（1）寫出點(diǎn)A、B之間的距離y（cm）與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）⊙A出發(fā)后多少秒兩圓相切？
（3）當(dāng)t=4時(shí)，⊙A停止向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，⊙B的半徑也不再增大，記直線l與⊙B左側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)C，將⊙A繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)360°．問(wèn)：⊙A與⊙B能否相切？若能，請(qǐng)直接寫出相切幾次；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，有以A為圓心的弧
EF
，⊙O和BC，CD，
EF
都相切，且⊙O的周長(zhǎng)等于
EF
的長(zhǎng)，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

邊長(zhǎng)為2的正六邊形的邊心距為（　　）
A．1B．2C．
3
D．2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑為2，弦AB的長(zhǎng)為2
3
，點(diǎn)C與點(diǎn)D分別是劣弧AB與優(yōu)弧ADB上的任一點(diǎn)（點(diǎn)C、D均不與A、B重合）．
（1）求∠ACB；
（2）求△ABD的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示的向日葵圖案是用等分圓周畫出的，則⊙O與半圓P的半徑的比為（　�。�
A．5﹕3B．4﹕1C．3﹕1D．2﹕1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ADC的外接圓直徑AB交CD于點(diǎn)E，已知∠C=65°，∠D=47°，求∠CEB的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案