Question

如圖，彈性小球從點(diǎn)P(0，3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到矩形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角. 當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P₁，第2次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P₂，……第n次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P_n. 則點(diǎn)P₃的坐標(biāo)是       ，點(diǎn)P₂₀₁₄的坐標(biāo)是       .

Answer 1

（8，3）；（5，0）.

試題分析：如圖，根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知：
（1）當(dāng)點(diǎn)P第3次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，3）；
（2）每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，經(jīng)過6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，3），
∵2014÷6=335…4，
∴當(dāng)點(diǎn)P第2014次碰到矩形的邊時(shí)為第336個(gè)循環(huán)組的第4次反彈，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0）.