Question

如圖，在△ABC和△DEC中，∠BCE=∠ACD，BC=EC，請你添加一個(gè)條件，使得△ABC和△DEC全等．并加以證明．你添加的條件是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：開放型

分析：添加的條件：CD=CA，然后根據(jù)條件∠BCE=∠ACD，可得∠ECD=∠ACB，再加條件CD=AC，CB=CE，可證明△ABC≌△DEC．

解答：解：添加的條件：CA=CD，
證明：∵∠BCE=∠ACD，
∴∠BCE+∠BCD=∠ACD+∠BCD，
即∠DCE=∠ACB，
在△ABC和△DEC中，

CA=CD   ∠ACB=∠DCE   BC=EC

，
∴△ABC≌△DEC （SAS），
故答案為：CA=CD．

點(diǎn)評：此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．