如圖，把拋物線平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點A（－6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線交于點Q，則圖中陰影部分的面積為___________．
 

試題分析：過點P作PM⊥y軸于點M，∵拋物線平移后經(jīng)過原點O和點A（-6，0），∴平移后的拋物線對稱軸為x=-3，得出二次函數(shù)解析式為：，將（-6，0）代入得出：，解得：h=，∴點P的坐標是（-3，)，根據(jù)拋物線的對稱性可知，陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積，∴S=|-3|×||=．
點評：該題較有難度，需要將陰影部分轉(zhuǎn)移成規(guī)則圖形，并結(jié)合二次函數(shù)的幾何意義進行求解。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線經(jīng)過點A(1，0)，與軸交于點B.

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）若P是坐標軸上一點，且三角形PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：

① ；②；③；
④ ；⑤  （）
其中正確的結(jié)論有
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)，是不為0的常數(shù)．
（1）除0以外，不論取何值時，這個二次函數(shù)的圖像一定會經(jīng)過兩個定點，請你求出這兩個定點；
（2）如果該二次函數(shù)的頂點不在直線的右側(cè)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費用為600元（不含套餐成本），若每份售價不超過10元，每天可銷售400份；若每份超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份，為了便于結(jié)算，每份套餐的售價X（元）取整數(shù)，用Y（元）表示該店日凈收入，（日凈收入=每天的銷售額—套餐成本—每天固定支出）
（1）求Y與X之間的函數(shù)關系式；
（2）若每分套餐的售價不超過10元，要使該店日凈收入不少于800元，那么每份售價最少不低于多少元？
（3）該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入。按此要求，每份套餐的售價應定為多少元？此時日凈收入為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)的圖象如圖，若一元二次方程
有實數(shù)根，則以下關于的結(jié)論正確的是（　�。�
A．m的最大值為2　B．m的最小值為－2
C．m是負數(shù)　　D．m是非負數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90º，AB＝6cm，AC＝8cm，D、E分別是邊AB、AC的中點，點P從點D出發(fā)沿DE方向以1cm/s的速度運動，過點P作PQ⊥BC于Q，過點Q作QR∥BA交AC于R、交DE于G，當點Q與點C重合時，點P停止運動．設點P運動時間為ts．

（1）點D到BC的距離DH的長是     ；
（2）當四邊形BQGD是菱形時，t=     ，S△EGR=     ；
（3）令QR＝y(tǒng)，求y關于t的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（4）是否存在點P，使△PQR為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移2個單位后，再向上平移3個單位所得圖象的函數(shù)表達式是（   ）
A．y=(x-2)2+3B．y=(x+2)2+3C．y=(x-2)2-3D．y=(x+2)2-3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像相交于點A(-2,4),B(8,2)。如圖所示，則能使成立的x的取值范圍是         。

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