Question

如圖，在矩形ABCD中，已知AD=10，AB=8，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處，求CE的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）,矩形的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)矩形的性質(zhì)得AD=BC=10，AB=CD=8，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=10，EF=DE，在Rt△ABF中，利用勾股定理計(jì)算出BF=6，則CF=BC-BF=4，設(shè)CE=x，則DE=EF=8-x，然后在Rt△ECF中根據(jù)勾股定理得到x²+4²=（8-x）²，再解方程即可得到CE的長(zhǎng)．

解答：解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD=BC=10，AB=CD=8，
∵矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處，
∴AF=AD=10，EF=DE，
在Rt△ABF中，∵BF=

AF2-AB2

=6，
∴CF=BC-BF=10-6=4，
設(shè)CE=x，則DE=EF=8-x
在Rt△ECF中，∵CE²+FC²=EF²，
∴x²+4²=（8-x）²，解得x=3，
即CE=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．也考查了矩形的性質(zhì)和勾股定理．