Question

如圖，AB∥EF，∠C=90°，試探究∠B、∠D、∠E三個角之間的關系．

Answer 1

解：將線段CD向兩方延長，分別交AB、EF于點M、N．
則∠BMN=90°-∠B，∠MNE=∠CDE-∠E，
∵AB∥EF，
∴∠BMN=∠MNE，
∴90°-∠B=∠CDE-∠E，
即∠B+∠CDE-∠E=90°．
分析：將線段CD向兩方延長，分別交AB、EF于點M、N．先根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和得出∠BMN=90°-∠B，∠MNE=∠CDE-∠E，再由兩直線平行，內(nèi)錯角相等得出∠BMN=∠MNE，即可求解．
點評：本題考查了三角形外角的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，難度中等，關鍵是由兩直線平行，內(nèi)錯角相等得出∠BMN=∠MNE．