Question

（1）計算：(-1)2011-|-7|+

9

×(

7

-π)0+(

1

5

)-1；
（2）先化簡，再求值：(

1

x+2

-1)÷

x2+2x+1

x2-4

，其中x=tan60°-1．

Answer 1

分析：（1）分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進(jìn)行計算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出x的值，把x的值代入進(jìn)行計算即可．

解答：解：（1）原式=-1-7+3×1+5
=1-7+3+5
=2；

（2）原式=

1-x-2

x+2

÷

(x+1)2

(x+2)(x-2)

=-

x+1

x+2

×

(x+2)(x-2)

(x+1)2

=-

x-2

x+1

，
∵x=tan60°-1=

3

-1，
∴當(dāng)x=

3

-1時，原式=-

3 -1-2

3 -1+1

=1-

3

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．