如圖，以正方形ABCD平行于邊的對稱軸為坐標軸建立平面直角坐標系，若正方形的邊長為4，求過B、M、C這三點的拋物線的解析式．
由題意可知，
點M（0，2），B（-2，-2），C（2，-2），
所以拋物線關于y軸對稱，所以設過B、M、C這三點的拋物線的解析式y(tǒng)=ax2+2，
再把B（-2，-2）代入得，
-2=a（-2）2+2，
解得a=-1，
所以拋物線的解析式y(tǒng)=-x2+2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知拋物線交x軸于A、B兩點，交y軸于點C（0，2），此拋物線的對稱軸為直線x=2，點A的坐標為（1，0）．
（1）求B點坐標以及△ABC的面積；
（2）求拋物線的解析式；
（3）過點C作x軸的平行線交此拋物線的對稱軸于點D，你能判斷四邊形ABDC是什么四邊形嗎？并證明你的結論；
（4）若一個動點P自OC的中點M出發(fā)，先到達x軸上的某點（設為點E），再到達拋物線的對稱軸上某點（設為點F），最后運動到點C，求使點P運動的總路徑（ME+EF+FC）最短的點E、F的坐標，并求出這個最短總路徑的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線y=（k-1）x2+2kx+k-2與x軸有兩個不同的交點．
（1）求k的取值范圍；
（2）當k為整數(shù)，且關于x的方程3x=kx-1的解是負數(shù)時，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，若在拋物線和x軸所圍成的封閉圖形內(nèi)畫出一個最大的正方形，使得正方形的一邊在x軸上，其對邊的兩個端點在拋物線上，試求出這個最大正方形的邊長？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2-k+m與x軸交于A（1，0），B（x2，0），與y軸負半軸交于點C，AB•OC=6，求拋物線解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，已知拋物線的對稱軸為直線x=-1，B（1，0），C（0，-3）．
（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的解析式；
（2）在拋物線對稱軸上是否存在一點P，使點P到A、C兩點距離之差最大？若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（0，-3），且頂點P的坐標為（1，-4），
（1）求這個函數(shù)的關系式；
（2）試問x為何值時，函數(shù)y的值大于0．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C，頂點為D．
（1）直接寫出A、B、C三點的坐標和拋物線的對稱軸；
（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點E，點P為線段BC上的一個動點，過點P作PF∥DE交拋物線于點F，設點P的橫坐標為m；
①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長，并求出當m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形？
②設△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=mx2-（m+5）x+5．
（1）求證：它的圖象與x軸必有交點，且過x軸上一定點；
（2）這條拋物線與x軸交于兩點A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，過（1）中定點的直線L；y=x+k交y軸于點D，且AB=4，圓心在直線L上的⊙M為A、B兩點，求拋物線和直線的關系式，弦AB與弧
AB
圍成的弓形面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，根據(jù)圖形寫出一個符合圖象的二次函數(shù)表達式：______．

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