Question

解方程：
（1）x²+3x+1=0．
（2）x（2x+1）=8x-3．

Answer 1

分析：（1）找出a，b及c的值，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（2）將方程整理為一般形式，將左邊的多項式分解因式，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：（1）x²+3x+1=0，
這里a=1，b=3，c=1，
∵△=b²-4ac=9-4=5，
∴x=

-3± 5

2

，
則x₁=

-3+ 5

2

，x₂=

-3- 5

2

；
（2）x（2x+1）=8x-3，
整理得：2x²-7x+3=0，
分解因式得：（2x-1）（x-3）=0，
可得2x-1=0或x-3=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=3．

點評：此題考查了解一元二次方程-公式法，利用公式法解方程時，首先將方程整理為一般形式，找出a，b及c的值，當(dāng)根的判別式的值大于等于0時，代入求根公式即可．