如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，⊙O過(guò)D、B、C三點(diǎn)，∠DOC＝90°，∠ACD＝45°．

（1）求證：直線AC是⊙O的切線；

（2）如果∠ACB＝75°，⊙O的半徑為2，求BD的長(zhǎng)．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（1）證明： ∵∠DOC＝90° OD=OC

            ∴∠OCD＝45°

          又∵∠ACD＝45°∴∠OCA＝90°

            ∵ OC是⊙O的半徑

            ∴直線AC是⊙O的切線；

（2）連結(jié)OB 

    ∵∠DCB＝∠ACB -∠ACD = 75°-45°=30°

    ∴∠DOB=60°     ∵OD=OB   ∴△DOB是等邊三角形 

∴BD=OB=2           答：BD的長(zhǎng)為2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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