如圖，長方體盒子長AB=2，寬BC=3，高DC=4，一只螞蟻在盒子表面由A處向D處爬行，所走最短路程是
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．
分析：要求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體展開，然后利用兩點之間線段最短解答，注意此題展開圖后螞蟻的爬行路線有三種，分別求出，選取最短的路程．
解答：解：如圖①：AD2=AB2+BD2=4+（3+4）2=53；
如圖②：AD2=AC2+CD2=（2+3）2+16=41；
如圖③：AD2=AE2+DE2=（2+4）2+9=45；
∵41＜45＜53，
∴螞蟻從A點出發(fā)沿長方體的表面爬行到D的最短路程是
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：．
故答案為：
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．
點評：此題主要考查了平面展開圖，求最短路徑，解決此類題目的關鍵是把長方體的側面展開“化立體為平面”，用勾股定理解決．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，長方體盒子ABCDA1B1C1D1長、寬、高分別是4、2、1，一只螞蟻在A點，試問：（1）如果螞蟻想吃到B1處的一只蟲子，那它沿長方體表面爬行的最短路線是多少？（2）如果蟲子在C1處，那螞蟻沿表面爬行的最短路線又是多少？

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精英家教網(wǎng)如圖，長方體盒子（無蓋）的長、寬、高分別是12cm，8cm，30cm．
（1）在AB中點C處有一滴蜜糖，一只小蟲從D處爬到C處去吃，有無數(shù)種走法，則最短路程是多少？
（2）此長方體盒子（有蓋）能放入木棒的最大長度是多少？

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如圖：長方體盒子的長、寬、高分別是12cm，8cm，30cm，在AB中點C處有一滴蜜糖，一只小蟲從E處爬到C處去吃，有無數(shù)種走法，其中最短的路程是（　�。ヽm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，長方體盒子長AB=2，寬BC=3，高DC=4，一只螞蟻在盒子表面由A處向D處爬行，所走最短路程是________．

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