Question

小明為書(shū)房買燈，現(xiàn)有兩種燈可供選購(gòu)，其中一種是9 W(0.009 kW)的節(jié)能燈，售價(jià)49元/盞；另一種是40 W(即0.04 kW)的白熾燈，售價(jià)18元/盞，假定照明時(shí)間3000小時(shí)，使用壽命是2800 h，這時(shí)有的學(xué)生說(shuō)使用節(jié)能燈省費(fèi)用，有的學(xué)生說(shuō)白熾燈省費(fèi)用，這兩種燈哪種更省費(fèi)用呢？(電費(fèi)每度0.5元)

Answer 1

答案：
解析：

首先看在多長(zhǎng)的使用時(shí)間范圍內(nèi)，如果時(shí)間越長(zhǎng)，節(jié)能燈的節(jié)能效果越明顯，反之白熾燈成本的優(yōu)勢(shì)會(huì)令費(fèi)用較低，問(wèn)題中費(fèi)用的等量關(guān)系為：費(fèi)用＝燈的售價(jià)＋電費(fèi)，電費(fèi)按0.5元/千瓦時(shí)，因此電費(fèi)＝0.5×燈的功率(千瓦)×照明時(shí)間(時(shí))．如果列等式，選定一種燈之后，設(shè)照明時(shí)間為t小時(shí)，則節(jié)能燈的費(fèi)用(元)是49＋0.5×0.009t，用白熾燈的費(fèi)用(元)是18＋0.5×0.04t，由關(guān)系可知，所謂省錢與選擇哪種燈與時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)系． 　　解方程49＋0.5×0.009t＝18＋0.5×0.04t，得t＝2000． 　　探究結(jié)論：當(dāng)照明時(shí)間少于2000小時(shí)，用白熾燈省錢，而且時(shí)間越少省錢越多，當(dāng)照明時(shí)間多于2000小時(shí)，用節(jié)能燈省錢，而且時(shí)間越長(zhǎng)省錢越多，因此，用白熾燈200小時(shí)，節(jié)能燈2800小時(shí)，是最省錢的辦法． 　　通過(guò)此題，使我們更明顯地認(rèn)識(shí)到如何用一元一次方程解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，進(jìn)一步體現(xiàn)方程與實(shí)際的密切聯(lián)系，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)，建構(gòu)思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力．