Question

如圖a是一個三角形，分別連接這個三角形三變的中點得到圖b，在分別連接圖b中間的小三角形三邊中點，得到圖c，按此方法繼續(xù)下去，請你根據(jù)每個圖中三角形個數(shù)的規(guī)律，完成下列問題：

（1）將下表填寫完整

圖形編號	1	2	3	4	5	……
三角形個數(shù)	1	5	9

（2）在第n個圖形中有多少個三角形（用含n的式子表示）？

 

Answer 1

【答案】

（1）13，17；（2）4n－3

【解析】

試題分析：仔細分析圖形的變化即可發(fā)現(xiàn)：每一個圖形中的三角形的數(shù)目均比上一個圖形中的三角形數(shù)目多4個，根據(jù)這個規(guī)律即可解決問題.

（1）表格中依次填13，17；

（2）在第n個圖形中有1＋4（n－1）＝4n－3個三角形.

考點：本題考查的是圖形的變化

點評：解答本題的關鍵是認真分析所給圖形，得出規(guī)律，再應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.