Question

8、如圖所示，直線AB、CD分別和EF相交，已知AB∥CD，BA平分∠GBE，∠CBG=∠DFE，那么與∠D相等的角有（　�。�

A、2個

B、3個

C、4個

D、5個

Answer 1

分析：首先由∠CBG=∠DFE，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可證得BG∥DF，又由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等與兩直線平行，同位角相等，即可求得∠D=∠G，∠ABG=∠G，∠ABE=∠GCB，又由BA平分∠CBE與對頂角相等，即可求得答案．

解答：解：∵∠CBG=∠DFE，
∴BG∥DF，
∵∠D=∠G，
∵AB∥CD，
，
∵BA平分∠GBE，
∴∠ABE=∠ABG，
∴∠ABE=∠GCB=∠G，
∵∠GCB=∠FCD，
∴∠FCD=∠G，
∴∠G=∠ABE=∠ABG=∠GCB=∠FCD=∠D．
∴與∠D相等的角有5個．
故選D．

點評：此題考查了平行線的性質(zhì)與判定，以及角平分線的定義．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等與兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用．