在△ABC中，點(diǎn)D是直線BC上的一點(diǎn)，已知AB=15，AD=12，AC=13，BD=9．求BC的長．
分析：根據(jù)AB=15，AD=12，BD=9，可判斷出△ABD是直角三角形，在Rt△ADC中求出CD，繼而可得出BC的長度．
解答：解：

∵AB=15，AD=12，BD=9，
∴AD2+BD2=AB2，
∴△ABD是直角三角形，AD⊥BC，
在Rt△ADC中，DC=
AC2-AD2
=5，
則BC=BD+DC=14．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，解答本題的關(guān)鍵是判斷出AD⊥BC，要求同學(xué)們熟練掌握勾股定理及逆定理的內(nèi)容．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)O不與A、C兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)O作直線MN∥BC，直線MN與∠BCA的平分線相交于點(diǎn)E，與∠DCA（△ABC的外角）的平分線相交于點(diǎn)F．
（1）OE與OF相等嗎？為什么？
（2）探究：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．
（3）在（2）中，當(dāng)∠ACB等于多少時，四邊形AECF為正方形．（不要求說理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB的黃金分割點(diǎn)（AD＞BD），BC=AD，如果∠ACD=90°，那么tanA=
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是∠ABC與∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，若∠BAC=80°，則∠BOC=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、在△ABC中，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，連接OB、OC，過點(diǎn)O作EF∥BC分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，已知BC=a （a是常數(shù)），設(shè)△ABC的周長為y，△AEF的周長為x，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•青浦區(qū)一模）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC交邊AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥DC交AD于點(diǎn)F．已知AD=2
6
cm，AB=8cm．求：
（1）
AE
AC
的值；
（2）
AF
AB
的值．

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