如圖，在直角坐標系xOy中，每個網(wǎng)格的邊長都是1個單位長度，圓心為M（-4，O）的⊙M被y軸截得的弦長BC=6．
（1）求⊙M的半徑長；
（2）把⊙M向下平移6個單位，再向右平移8個單位得到⊙N；請畫⊙N，觀察圖形寫出點N的坐標；請你判斷⊙M與⊙N的位置關系，要說明理由；
（3）在網(wǎng)格圖中畫出一個“以點D（4，4）為位似中心，將⊙N縮小為原來的
25
”的⊙P．
分析：（1）根據(jù)垂徑定理可可得OC=
1
2
BC=3，在Rt△MOC中利用勾股定理可得出MC，即得⊙M的半徑長；
（2）根據(jù)“向下平移6個單位，再向左平移8個單位”的規(guī)律求出圓心對應點的坐標，作圓即可，根據(jù)圓心距和半徑的關系可知是外切關系；
（3）利用位似圖形的作圖原理，找到圓心位置，以圓半徑長的
2
5
為半徑作圓即可．
解答：解：（1）連接MC，
由垂徑定理可得：OC=
1
2
BC=3，
在Rt△MOC中，MC=
OC2+OM2
=5，
即⊙M的半徑長為5．
（2）⊙M與⊙N外切．
理由如下：
點M經(jīng)過平移后的點N的坐標為（4，-6），
圓心距MN=10=RM+RN，
故⊙M與⊙N的位置關系為外切．
（3）所作圖形如下：
點評：本題考查了圓的綜合，涉及了垂徑定理、圓與圓的位置關系、勾股定理及位似變換，綜合性較強，注意掌握平移變換及位似變換的特點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，⊙M與y軸相切于點C，與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，其中x1，x2是方程x2-10x+16=0的兩個根，且x1＜x2，連接MC，過A、B、C三點的拋物線的頂點為N．
（1）求過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）判斷直線NA與⊙M的位置關系，并說明理由；
（3）一動點P從點C出發(fā)，以每秒1個單位長的速度沿CM向點M運動，同時，一動點Q從點B出發(fā)，沿射線BA以每秒4個單位長度的速度運動，當P運動到M點時，兩動點同時停止運動，當時間t為何值時，以Q、O、C為頂點的三角形與△PCO相似？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：在直角坐標系中放入一邊長OC為6的矩形紙片ABCO，將紙翻折后，使點B恰好落在x軸上，記為B'，折痕為CE，已知tan∠OB′C=
3
4
．
（1）求出B′點的坐標；
（2）求折痕CE所在直線的解析式；
（3）作B′G∥AB交CE于G，已知拋物線y=
1
8
x2-
14
3
通過G點，以O為圓心OG的長為精英家教網(wǎng)半徑的圓與拋物線是否還有除G點以外的交點？若有，請找出這個交點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已如：如圖，在直角坐標系中，以y軸上的點C為圓心，2為半徑的圓與x軸相切于原點O，AB為⊙C的直徑，PA切⊙O于點A，交x軸的負半軸于點P，連接PC交OA于點D．
（1）求證：PC⊥OA；
（2）若點P在x軸的負半軸上運動，原題的其他條件不變，設點P的坐標為（x，0），四邊形
POCA的面積為S，求S與點P的橫坐標x之間的函數(shù)關系式；
（3）在（2）的情況下，分析并判斷是否存在這樣的一點P，使S四邊形POCA=S△AOB，若存在，直接寫出點P的坐標（不寫過程）；若不存在，簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：在直角坐標系中描出A（-4，-4），B（1，-4），C（2，-1），D（-3，-1）四個點．
（1）順次連接A，B，C，D四個點組成的圖形是什么圖形？
（2）畫出（1）中圖形分別向上5個單位向右3個單位后的圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，A的坐標為（a，0），D的坐標為（0，b），且a、b滿足
a+2
+(b-4)2=0
（1）求A、D兩點的坐標；
（2）以A為直角頂點作等腰直角三角形△ADB，直接寫出B的坐標；
（3）在（2）的條件下，當點B在第四象限時，將△ADB沿直線BD翻折得到△A′DB，點P為線段BD上一動點（不與B、D重合），PM⊥PA交A′B于M，且PM=PA，MN⊥PB于N，請?zhí)骄浚篜D、PN、BN之間的數(shù)量關系．

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