如圖,過矩形ABCD對角線的交點O,且分別交AB、CD于E、F,那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的________.


分析:根據(jù)矩形的性質(zhì),將面積轉(zhuǎn)換后求解即可.
解答:由圖可知:OB=OD,∠OBE=∠ODF,∠EOB=∠FOD,
∴△BEO≌△DFO,
∴S△DFO=S△BEO
∵在△ABO與△AOD中,OB=OD,高相等,
∴S△ABO=S△AOD,
即S△ABO=S△ABD=S?ABCD,
陰影部分的面積=S△AEO+S△DFO=S△AEO+S△BEO=S△ABO=S?ABCD
故答案為:
點評:解答此題要熟悉矩形的性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
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7、如圖,過矩形ABCD的四個頂點作對角線AC、BD的平行線,分別相交于E、F、G、H四點,則四邊形EFGH為( 。

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12、如圖,過矩形ABCD的四個頂點作對角線AC、BD的平行線,分別相交于E、F、G、H四點,則四邊形EFGH為
菱形

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8、如圖,過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ,那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是(  )

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21、如圖,過矩形ABCD的對角線AC的中點O作EF⊥AC交AD于E,交BC于F,連接AF、EC.
(1)試判斷四邊形AFCE的形狀,并證明你的結(jié)論;
(2)若CD=4,BC=8,求S四邊形AFCE的值.

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(2012•肇慶二模)如圖,過矩形ABCD(AD>AB)的對角線AC的中點O作AC的垂直平分線EF,分別交AD、BC于點E、F,分別連接AF和CE.
(1)求證:四邊形AFCE是菱形;
(2)過點E作AD的垂線交AC于點P,求證:2AE2=AC•AP.

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