【題目】我們已經(jīng)知道,有一個內(nèi)角是直角的三角形.其中直角所在的兩條邊叫直角邊,直角所對的邊叫斜邊.數(shù)學(xué)家已發(fā)現(xiàn)在一個直角三角形中,兩條直角邊邊長的平方和等于斜邊長的平方.如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長度分別是,斜邊長度是,那么可以用數(shù)學(xué)語言表達(dá)為:.

1)在圖中,若,,則等于多少;

2)觀察圖,利用面積與代數(shù)恒等式的關(guān)系,試說明的正確性.其中兩個相同的直角三角形邊在一條直線上;

3)如圖③所示,折疊長方形的一邊,使點落在邊的點處,已知,利用上面的結(jié)論求的長.

【答案】15;(2)見解析;(3EF=5.

【解析】

1)根據(jù)勾股定理計算即可;
2)分別用不同的方式表示出梯形的面積,列出等式,根據(jù)整式的運(yùn)算法則計算即可;
3)根據(jù)勾股定理計算.

1)由勾股定理得,c=

2)圖②的梯形的面積可以有兩種表示方法,

由梯形面積公式,得;

也可表示為;

整理得,

.

3)由長方形和折疊的性質(zhì)可得,

,,

中,,即,

所以,.

設(shè),則,

中,,

,解得,即.

練習(xí)冊系列答案
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①當(dāng)x>3時,y<0;②3a+b>0;③﹣1≤a≤﹣ ;④ ≤n≤4.
其中正確的是( )

A.①②
B.③④
C.①③
D.①③④

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【題目】小明從A地向南偏東m°0m90)的方向行走到B地,然后向左轉(zhuǎn)30°行走到C地,則下面表述中,正確的個數(shù)是(

B可能在C的北偏西m°方向;

②當(dāng)m60時,BC的北偏西(m30)°方向;

B不可能在C的南偏西m°方向;

④當(dāng)m60時,BC的南偏西(150m方向

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】某班為準(zhǔn)備半期考表彰的獎品,計劃從友誼超市購買筆記本和水筆共40件.在獲知某網(wǎng)店有“雙十一”促銷活動后,決定從該網(wǎng)店購買這些獎品.已知筆記本和水筆在這兩家商店的零售價分別如下表,且在友誼超市購買這些獎品需花費90元.求從網(wǎng)店購買這些獎品可節(jié)省多少元.

品 名

商 店

筆記本

(元/件)

水筆

(元/件)

友誼超市

2.4

2

網(wǎng) 店

2

1.8

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【題目】如圖,A(0,1),M(3,2),N(4,4).動點P從點A出發(fā),沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動,且過點P的直線l:y=﹣x+b也隨之移動,設(shè)移動時間為t秒.

(1)當(dāng)t=2時,則AP= , 此時點P的坐標(biāo)是
(2)當(dāng)t=3時,求過點P的直線l:y=﹣x+b的解析式?
(3)當(dāng)直線l:y=﹣x+b從經(jīng)過點M到點N時,求此時點P向上移動多少秒?
(4)點Q在x軸時,若SONQ=8時,請直按寫出點Q的坐標(biāo)是

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