已知圓O₁與圓O₂半徑的長是方程x²-7x+12=0的兩根，且O₁O₂=

，則圓O₁與圓O₂的位置關(guān)系是（）
A．相交
B．內(nèi)切
C．內(nèi)含
D．外切

【答案】分析：解答此題，先要求一元二次方程的兩根，然后根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系判斷條件，確定兩圓之間的位置關(guān)系．
解答：解：解方程x²-7x+12=0得x₁=3，x₂=4，
∵O₁O₂=

，x₂-x₁=1，
∴O₁O₂＜x₂-x₁，
∴⊙O₁與⊙O內(nèi)含．
故選C．
點評：此題綜合考查一元二次方程的解法及兩圓的位置關(guān)系的判斷．

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xoy中，⊙O₁與x軸交于A、B兩點，與y軸正半軸交于C點，已知A（-1，0），O₁（1，0）

（1）求出C點的坐標；
（2）過點C作CD∥AB交⊙O₁于D，若過點C的直線恰好平分四邊形ABCD的面積，求出該直線的解析式；
（3）如圖，已知M（1，-2

），經(jīng)過A、M兩點有一動圓⊙O₂，過O₂作O₂E⊥O₁M于E，若經(jīng)過點A有一條直線y=kx+b（k＞0）交⊙O₂于F，使AF=2O₂E，求出k、b的值．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、已知⊙O₁與⊙O₂的半經(jīng)分別為2和4，圓心距O₁O₂=6，則這兩圓公切線的條數(shù)為（　�。�

A、4

B、3

C、2

D、1

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O₁與⊙O₂外切于點O，以直線O₁O₂為x軸，O為坐標原點，建立平面直角坐標系．在x軸上方的兩圓的外公切線AB與⊙O₁相切于點A，與⊙O₂相切于點B，直線AB交y軸于點c，若OA=3

，OB=3．
（1）求經(jīng)過O₁、C、O₂三點的拋物線的解析式；
（2）設直線y=kx+m與（1）中的拋物線交于M、N兩點，若線段MN被y軸平分，求k的值；
（3）在（2）的條件下，點D在y軸負半軸上．當點D的坐標為何值時，四邊形M

DNC是矩形？

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，⊙O₁與⊙O₂外切于點O，以直線O₁O₂為x軸，O為坐標原點，建立平面直角坐標系．在x軸上方的兩圓的外公切線AB與⊙O₁相切于點A，與⊙O₂相切于點B，直線AB交y軸于點c，若OA=3 $數(shù)學公式$ ，OB=3．
（1）求經(jīng)過O₁、C、O₂三點的拋物線的解析式；
（2）設直線y=kx+m與（1）中的拋物線交于M、N兩點，若線段MN被y軸平分，求k的值；
（3）在（2）的條件下，點D在y軸負半軸上．當點D的坐標為何值時，四邊形MDNC是矩形？

科目：初中數(shù)學 來源：1999年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•哈爾濱）已知：如圖，⊙O₁與⊙O₂外切于點O，以直線O₁O₂為x軸，O為坐標原點，建立平面直角坐標系．在x軸上方的兩圓的外公切線AB與⊙O₁相切于點A，與⊙O₂相切于點B，直線AB交y軸于點c，若OA=3

，OB=3．
（1）求經(jīng)過O₁、C、O₂三點的拋物線的解析式；
（2）設直線y=kx+m與（1）中的拋物線交于M、N兩點，若線段MN被y軸平分，求k的值；
（3）在（2）的條件下，點D在y軸負半軸上．當點D的坐標為何值時，四邊形MDNC是矩形？

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