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有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則|a|-3|a+b|+2|c-a|+4|b+c|可化簡為________．

-b-2c
分析：先根據數軸上各點的位置判斷出a，b，c的符號及|a|，|b|和|c|的大小，接著判斷a+b、c-a、b+c的符號，再進行計算即可．
解答：從圖中可以看出，b＜a＜0，c＞0，|b|＞|a|＞|c|，
∴a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，
故|a|-3|a+b|+2|c-a|+4|b+c|
=-a+3a+3b+2c-2a-4b-4c
=-b-2c．
故答案為：-b-2c．
點評：此題主要考查了實數與數軸之間的對應關系，要求學生正確根據數在數軸上的位置判斷數的符號以及絕對值的大小，再根據運算法則進行判斷化簡即可解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：在數-
3
4
，-1.
••
42
，π，3.1416，
2
3
，0，42，（-1）2n，-1.424224222…中，
（1）寫出所有有理數；
（2）寫出所有無理數；
（3）把這些數按由小到大的順序排列起來，并用符號“＜”連接．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
幾百年前的某一天，數字王國的國王召集他的臣民們開會．整數、分數等大批臣民紛紛到場，一時間會場里你推我擠，熙熙嚷嚷，吵個不休．國王非常生氣，就想了一個辦法，讓他們排排站，他畫了一條直線，指定直線上的某點O為數零的位置，叫原點，并且規(guī)定向右的方向為正方向，負整數和正整數分別站在原點左右兩側指定的位置上，正分數和負分數在數O的指揮下也找到了自己的位置，這時±
2
，±，±…，還有π等無理數不干了：“國王，我們站在哪里呢？”“別著急，直線上有你們的位置”．于是國王親自動手找到了他們各自的位置．這時這條直線排滿了有理數、無理數，國王下令：“這條直線就叫做數軸吧．”
（1）請你畫一條數軸．
（2）在你所畫的數軸上，你能找出
2
、
3
、
5
的位置嗎？怎樣找到的？
（3）-
2
，-
3
，-
5
的位置呢？
（4）通過閱讀以上材料和解題，你明白了什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

11、在有理數中，絕對值最小的數是
0
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在數-5，
2
3
，0，-0.24，7，-
5
4
，-2，2008中，正數有
3
3
個，負數有
4
4
個，整數有
5
5
個，分數有
3
3
個，有理數有
8
8
個．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
點A、點B在數軸上分別表示兩個有理數，A、B兩點時間的距離表示為AB．
（1）當點A在原點時，若點B表示的數為5時，則AB=|5-0|=5；若點B表示的數為-5時，則AB=|-5-0|=|-5|=5；若點B表示的數為a時，則AB=|a-0|=|a|，當a＞0，AB=a，當a=0，AB=0，當a＜0，AB=-a．
（2）當A、B都不在原點時，A表示的數為a，B表示的數為b，則AB=|a-b|，當a-b＞0時，AB=|a-b|=a-b；當a-b=0時，AB=|a-b|=0；當a-b＜0時，AB=|a-b|=-（a-b）=-a﹢b．
根據上述材料，回答下列問題：
有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示：

化簡（1）|a|=
-a
-a
|b|=
b
b
|c|=
c
c
|a+b|=
a+b
a+b
|a+c|=
a+c
a+c
|c-b|=
c-b
c-b
|a-b|=
b-a
b-a

化簡（2）|a|+|b|+|a+b|+|b-c|

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